十二平均律,又稱“十二等程律”,是一種音樂定律方法,將一個純八度(如c1-c2)按波長比例平均分成十二等份,每等分稱為半音,各相鄰兩律之間的波長之比完全相等,它是最主要的調音法。鋼琴就是根據(jù)十二平均律定音的。
十二平均律簡而言之,就是把半根琴弦按照等比數(shù)列平均分成十二份。一根琴弦的長度設為1,可以表示為(1/2)^(0/12),第一點的位置是(1/2)^(1/12),第二點的位置是(1/2)^(2/12),依此類推,第n點的位置是(1/2)^(n/12)。因為這樣的一組音是等比關系,所以無論從哪個位置開始彈起旋律都是一樣的。十二平均律的半音,比五度相生律的半音大,比純律小。因此,使用十二平均律奏和弦不純,奏旋律導向性不夠,所以在樂曲的演奏中,尤其在樂隊多聲部合奏的時候,實際上是多律并用的,根據(jù)實際情況,在演奏過程中,偏向哪一種律制,并不是一成不變的。根據(jù)十二平均律所有半音都相等的特點,因此還產生了“等音”的概念。
據(jù)說十二平均律是在16世紀由明朝皇族世子朱載堉發(fā)現(xiàn)。由于波長與弦長之間存在正比關系,因此波長關系可以轉化為弦的長短關系。所以即使在16世紀,那個西方物理學才剛剛起步,還沒有發(fā)現(xiàn)機械波的時代,中國明朝皇族世子朱載堉就利用他精湛的數(shù)學計算能力,發(fā)現(xiàn)了這一近似值規(guī)律,這也是一件十分偉大和令人贊嘆的事。鋼琴調律明朝中葉,皇族世子朱載堉發(fā)明以珠算開方的辦法,求得律制上的等比數(shù)列,具體說來就是:用發(fā)音體的長度計算音高,假定黃鐘正律為1尺,求出低八度的音高弦長為2尺,然后將2開12次方得波長公比數(shù)1.059463094,該公比自乘12次即得十二律中各律音高,且黃鐘正好還原,這在物理學上就剛好對應了波長的比例關系。朱載堉用這種方法第一次解決了十二律自由旋宮轉調的千古難題。在朱載堉發(fā)表十二平均律理論之后52年,馬林·梅森 在(1636年)其所著《諧聲通論》中發(fā)表相似的理論。
巴赫創(chuàng)作復調音樂的能力仿佛是與生俱來的,復調作品中每個聲部都充滿色彩,他們各自存在著卻又彼此相互交融。巴赫的復調多聲部音樂是學習鋼琴演奏的必經(jīng)之路,很多人評價貝多芬奏鳴曲為“新約圣經(jīng)”,而平均律可以算是“舊約圣經(jīng)”,由此可見《十二平均律鋼琴曲集》的重要地位和深遠影響。
《十二平均律鋼琴曲集》分為上、下兩卷,各有24 首。(第一卷BWV846-869 ,第二卷BWV870-893 。)每首平均律中都由前奏曲和賦格組成,他們按照調性順序依次排列,即C 大調前奏曲與賦格、c 小調前奏曲與賦格、升C 大調前奏曲與賦格、升c 小調前奏曲與賦格、D 大調前奏曲與賦格...... 直至升B 大調前奏曲與賦格、升b 小調前奏曲與賦格,遍及了24 個大小調,所以《十二平均律鋼琴曲集》又可以稱作《48 首前奏曲與賦格》?!妒骄射撉偾分械那白嗲蠖嗍乔逦暮吐曅砸魳?,形式自由、流動,具有很高的藝術價值,遠非是引子性的前奏;賦格在巴赫的手中也成了富有感情,打動人心的藝術品,大多是三個聲部或四個聲部,和聲的完美運用使其結構均衡而富有邏輯性。前奏曲與賦格都是在一個相同調性下統(tǒng)一起來的獨立作品,他們之間形成對比,但又相互補充?!妒骄射撉偾肥前秃盏膹驼{音樂作品的巔峰之作,多聲部之間完美結合,結構嚴謹,技巧精湛,除了將平均律完整地運用到鋼琴作品中,還將賦格的創(chuàng)作發(fā)展到了一個新高度,更是在平均律第一卷中,用到了大拇指,突破了之前彈琴只用四個手指的局面,為鋼琴演奏做出來巨大貢獻。